Каква е силата на числото

Моля, имайте предвид, че този раздел се занимава с понятието степен само с естествен индикатор и нула.

Понятието и свойствата на градусите с рационални експонати (с отрицателни и дробни) ще бъдат обсъдени в уроците за 8 клас.

Така че, нека разберем каква е силата на числото. За да запишете самото произведение на самото число върху себе си, няколко пъти използвайте съкратената нотация.

Вместо произведението от шест идентични фактора 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4, те пишат 4 6 и казват „четири до шеста степен”.

4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 4 6

Изразът 4 6 се нарича сила на числото, където:

• 4 - основата на степента;
• 6 - показател.

По принцип степента с базата "а" и индексът "n" се изписва с помощта на израза:

Степента на числото „а“ с естествения индекс „n“, по-голяма от 1, е произведението на „n“ равни фактори, всеки от които е равен на числото „а“.

Означението "а n" се чете по следния начин: "но на силата на n" или "n-тата сила на числото а".

Изключенията са записи:

• a 2 - може да се произнесе като "квадрат";
• a 3 - може да се произнесе като „но в куб“.

Разбира се, изразите по-горе могат да бъдат прочетени, за да се определи степента:

• a 2 - “и във втора степен”;
• a 3 - "и в третата степен".

Специални случаи се случват, когато показателят е един или нула (n = 1; n = 0).

Степента на числото "а" с индекса n = 1 е самото число:
a 1 = a

Всяко число в нулевата степен е едно.
a 0 = 1

Нула във всяка естествена степен е нула.
0 n = 0

Единицата до всяка степен е равна на 1.
1 n = 1

Изразът 0 0 (нула до нула) се счита за безсмислен.

Когато се решават примери, трябва да се помни, че издигането до сила се нарича намиране на цифрова или буквена стойност, след като тя се издигне до сила.

Пример. Повишаване до степен.

• 5 3 = 5 · 5 · 5 = 125
• 2.5 2 = 2.5 · 2.5 = 6.25
• (

Повишаване на отрицателно число

Основата на степента (число, което се издига до сила) може да бъде произволно число - положително, отрицателно или нулево.

При повишаване до степен на положително число се получава положително число.

При конструиране на нулева естествена степен се получава нула.

Когато повишавате отрицателно число на мощност, резултатът може да бъде или положително число или отрицателно число. Зависи от това, дали експонентата е нечетен или нечетен.

Обмислете примери за повишаване до отрицателни числа.

От разгледаните примери е ясно, че ако отрицателно число се повиши до нечетна степен, тогава се получава отрицателно число. Тъй като произведението на нечетен брой отрицателни фактори е отрицателно.

Ако отрицателно число се повиши до равна мощност, тогава се получава положително число. Тъй като продуктът от четен брой отрицателни фактори е положителен.

Отрицателно число, увеличено до равна мощност, е положително число.

Отрицателно число, повдигнато до нечетна мощност, е отрицателно число.

Квадратът на произволно число е положително число или нула, т.е.

a 2> 0 за всеки a.

• 2 · (−3) 2 = 2 · (−3) · (−3) = 2 · 9 = 18
• −5 · (−2) 3 = −5 · (−8) = 40

Обърнете внимание!

Когато решават примери за експоненциране, те често правят грешки, забравяйки, че вписванията (−5) 4 и −5 4 са различни изрази. Резултатите от експоненцирането на тези изрази ще бъдат различни.

За да се изчисли (−5) 4 означава да се намери стойността на четвъртата сила на отрицателното число.

Докато намирането на "-5 4" означава, че примерът трябва да бъде решен в 2 стъпки:

1. Повдигнете до четвъртата власт положително число 5.
   5 4 = 5 · 5 · 5 · 5 = 625
2. Поставете знак минус пред резултата (т.е. изпълнете действието за изваждане).
   −5 4 = −625

Пример. Изчислете: −6 2 - (−1) 4

1. 6 2 = 6,6 = 36
2. −6 2 = −36
3. (−1) 4 = (−1) · (−1) · (−1) · (−1) = 1
4. - (- 1) 4 = −1
5. −36 - 1 = −37

Процедурата в примерите със степени

Изчисляването на стойността се нарича действие за експониране. Това е действието на третата стъпка.

В изрази със градуси, които не съдържат скоби, те първо изпълняват мощност, след това се умножават и делят, а накрая добавят и изваждат.

Ако в израза има скоби, първо първо в горния ред изпълнете действията в скоби, а след това останалите действия в същия ред отляво надясно.

За да се улесни решаването на примери, полезно е да се знае и да се използва таблицата на степента, която можете да изтеглите безплатно на нашия уебсайт.

За да проверите резултатите си, можете да използвате онлайн калкулатора за повишаване на степента на нашия уебсайт.

Степен на число: определения, обозначения, примери.

В тази статия ще разберем каква е степента на числото. Тук ще дадем дефиниции на степента на число, с подробен поглед върху всички възможни показатели за степента, започвайки с естествения индикатор и завършвайки с ирационалното. В материала ще намерите много примери за степени, покриващи всички тънкости, които възникват.

Придвижете се по страницата.

Степен с естествен индикатор, квадратен номер, куб номер

Първо, ще дадем определение на степента на число с естествен индекс. С поглед напред, ние казваме, че дефиницията на степента на a с естествен индекс n се дава за реално число a, което ще наричаме базата на степента, и естествено число n, което ще наричаме експонентата. Отбелязваме също, че степента с естествения индекс се определя чрез продукта, така че за да се разбере материалът по-долу, трябва да имате представа за умножението на числата.

Степента на a с естествен индекс n е израз на формата a n, чиято стойност е равна на произведението на n фактори, всеки от които е равен на a, т.е.
По-специално, степента на a с индекс 1 е самата цифра a, т.е. a 1 = a.

От това определение е ясно, че с помощта на степен с естествен индекс може да се запишат произведенията на няколко идентични фактора. Например 8 8 8 8 може да бъде записано като степен 8 4. Това е аналогично на начина, по който се записва сумата от еднакви термини, използвайки произведение, например 8 + 8 + 8 + 8 = 8,4 (виж общата идея на статията за умножението на естествените числа).

Веднага трябва да се каже за правилата за степен на четене. Универсалният начин за четене на n запис е: “а на силата на п”. В някои случаи такива варианти са допустими: „а до n-та степен“ и „n-тата сила на числото а“. Например, вземете степен 8 12, това е “осем до силата на дванадесет”, или “осем до дванадесетата сила”, или “дванадесетата сила от осем”.

Втората степен на броя, както и третата степен на числото имат свои собствени имена. Втората сила на числото се нарича квадрат на числото, например 7 2 се чете като „седем квадрат“ или „квадрат на числото седем“. Третата сила на числото се нарича куб от число, например 5 3 може да се чете като „пет в куб“ или да се каже „куб от число 5“.

Време е да се дадат примери за степени с естествени показатели. Да започнем със степен 5 7, тук 5 е основата на степента, а 7 е експонентата. Да дадем още един пример: десетичната част от 4.32 е базата, а положителното цяло число 9 е степен (9).

Моля, обърнете внимание, че в последния пример основата на степен 4.32 е написана в скоби: за да се избегнат несъответствия, ще вземем всички бази на степента в скоби, които са различни от естествените числа. Като пример, ние даваме следните степени с естествени показатели, техните бази не са естествени числа, така че те са написани в скоби. Е, за пълна яснота в този момент ние показваме разликата, съдържаща се в записите на формата (−2) 3 и −2 3. Изразът (−2) 3 е степента на отрицателното число −2 с естествения индекс 3, а изразът −2 3 (тя може да бъде записана като - (2 3)) съответства на числото, противоположно на стойността на степента 2 3.

Отбележете, че има нотация за степента на a с индекс n на формата a ^ n. Освен това, ако п е многозначно положително цяло число, тогава експонентът се взема в скоби. Например, 4 ^ 9 е друг запис на степен 4 9. Ето още няколко примера за записване на градуси, използвайки символа "^": 14 ^ (21), (−2,1) ^ (155). По-долу ще използваме предимно нотацията за степента на формата a n.

Горната дефиниция позволява да се намери стойността на степента с естествен индикатор. За да направите това, изчислете произведението на n равни фактори, равни на a. Тази тема заслужава подробно разглеждане в отделна статия - виж обозначаването с естествен индикатор.

Една от задачите, обратната на конструкцията с естествен индикатор, е проблемът за намиране на основата на степен чрез известна стойност на степен и известен показател. Тази задача води до концепцията за корен от число.

Струва си да се проучат свойствата на градус с естествен индекс, който следва от това определение на степента и свойствата на умножението.

Степен с цяло число

След като сме определили степента на a с естествен индекс, възниква логическо желание да се разшири понятието степен и да се премине към степента на число, от което всяко число, включително отрицателно и нулево, ще бъде индикатор. Това трябва да се направи по такъв начин, че всички свойства на степен с естествен индекс да останат валидни, тъй като естествените числа са част от числа.

Степента на a с положително цяло число не е нищо повече от силата на a с естествен показател :, където n е положително цяло число.

Сега ще дефинираме нулевата сила на a. Нека пристъпим от свойствата на частичните сили със същите бази: за естествените числа m и n, m m: a n = a m - n (условието a is 0 е необходимо, защото в противен случай бихме имали деление на нула). За m = n писменото равенство води до следния резултат: a n: a n = a n - n = a 0. Но от друга страна, a n: a n = 1 като коефициент на равни числа a n и n. Затова трябва да приемем 0 = 1 за всяко ненулево реално число a.

Но какво да кажем за нула до нула? Подходът, използван в предходния параграф, не е подходящ за този случай. Можем да си припомним свойствата на произведението на градуси със същите бази a m · a n = a m + n, по-специално, когато n = 0, имаме m · a 0 = a m (това равенство показва също, че a 0 = 1). Въпреки това, за a = 0 получаваме равенството 0 m · 0 0 = 0 m, което може да бъде пренаписано като 0 = 0, вярно за всяко естествено m, независимо от това, което е стойността на израза 0 0. С други думи, 0 0 може да бъде равен на произволен брой. За да избегнем тази двусмисленост, няма да присвоим нула на силата на нула с какъвто и да е смисъл (поради същите причини, когато изучаваме разделението, не даваме смисъл на израза 0: 0).

Лесно е да се провери, че нашето равенство a 0 = 1 за ненулеви числа a е в съответствие с свойството на степен до степен (a m) n = a m · n. Наистина, за n = 0 имаме (a m) 0 = 1 и m · 0 = a 0 = 1, а за m = 0 имаме (a 0) n = 1 n = 1 и a 0 · n = a 0 = 1.

Така стигнахме до дефинирането на степен с нулев показател. Степента на a с нулева степен (ненулева реално число) е една, т.е. a 0 = 1 за a. 0.

Да дадем примери: 5 0 = 1, (33.3) 0 = 1, и 0 0 не е дефиниран.

Определя се нулевата степен на число а, остава да се определи целочислената отрицателна степен на число а. Това ще ни помогне да имаме едно и също свойство на произведението на градуси с едни и същи бази a m · a n = a m + n. Ние приемаме m = −n, което изисква условие a, 0, след това a − n · a n = a −n + n = a 0 = 1, откъдето заключаваме, че a n и a − n са взаимно обратни числа. По този начин е логично да се дефинира числото а до цяло число отрицателна степен −n като дроб. Лесно е да се провери, че с такава задача степента на ненулево число а с цяло число отрицателен експонат всички свойства на градус с естествен експонат (виж свойствата на експонента с целочислена степенна) са верни, за което се стремим.

Нека звучи дефиницията на степен с цял отрицателен индекс. Степента на a с отрицателно цяло число -n (ненулево реално число) е дроб, т.е. с a and 0 и положително цяло число n.

Разгледайте тази дефиниция на градус с отрицателно число на конкретни примери.

Обобщете информацията за този елемент.

Степента на a с цяло число z се дефинира като:

Степен с рационален индикатор

От целочислени експонати на числото a се предполага преход към рационален индикатор. По-долу дефинираме степен с рационален индикатор и ще го правим по такъв начин, че да се запазят всички свойства на степента с целия показател. Това е необходимо, защото цели числа са част от рационални числа.

Известно е, че множеството от рационални числа се състои от цели числа и дробни числа, като всяко дробно число може да бъде представено като положителна или отрицателна обикновена фракция. Ние дефинирахме степента с целочислен експонат в предишния абзац, затова, за да завършим дефиницията на експонента с рационална степен, трябва да дадем смисъл на степента на a с дробна степен m / n, където m е цяло число, а n е естествено. Нека го направим.

Помислете за степен с частичен показател. За да се запази степента на властта на дадена степен, трябва да се изпълни равенството. Ако вземем предвид полученото равенство и как определяме корена на n-та степен, то тогава е логично да приемем, при условие че за дадено m, n и a, изразът има смисъл.

Лесно е да се провери дали всички свойства на градус с целочислен индикатор са валидни (това се прави в раздела за свойствата на степен с рационален индикатор).

Горното разсъждение ни позволява да направим следното заключение: ако за дадено m, n и a изразът има смисъл, тогава степента на a с фракционен индекс m / n е коренът на n-та степен от a до степен m.

Това твърдение ни доближава до дефиницията на степен с фракционен показател. Остава само да се напише, за което m, n и a има смисъл. В зависимост от ограниченията, наложени на m, n и a, има два основни подхода.

Най-лесно е да се наложи ограничение на a, като се приеме ≥0 за положителни m и a> 0 за отрицателни m (тъй като за m≤0 степента 0 m не е определена). Тогава получаваме следната дефиниция на градус с фракционен показател.

Степента на положително число а с частичен индекс m / n, където m е цяло число и п е положително цяло число, се нарича n-ти корен на а към силата на m, т.е.

Фракционната степен на нула също се определя с единствената резерва, че индикаторът трябва да бъде положителен.

Степента на нула с частичен положителен индекс m / n, където m е положително цяло число, а п е положително цяло число, се определя като.
Когато степента не е определена, това означава, че степента на числото нула с частичен отрицателен индикатор няма смисъл.

Трябва да се отбележи, че при такава дефиниция на градус с дробна степенност има един нюанс: за някои отрицателни a и някои m и n изразът има смисъл и ние сме отхвърлили тези случаи, като въведем условието a≥0. Например, има смисъл да се напише или, и дефиницията, дадена по-горе, ни кара да кажем, че градусите с фракционен индекс на даден вид нямат смисъл, тъй като основата не трябва да бъде отрицателна.

Друг подход за определяне на степен с дробно m / n е да се разгледат отделните коренни и нечетни индекси. Този подход изисква допълнително условие: степента на числото а, чийто индикатор е намалена фракция, се счита за степента на числото а, чийто индикатор е съответната невъзстановима част (ще обясним значението на това условие по-долу). Това означава, че ако m / n е неприводима част, тогава за всяко естествено число k, степента се заменя с.

За дори n и положителни m, изразът има смисъл за всяко неотрицателно a (дори коренът на отрицателно число няма смисъл), за отрицателни m, числото a трябва също да бъде не-нула (в противен случай да се раздели на нула). За нечетно n и положително m числото a може да бъде всяко (коренът на нечетната степен се определя за всяко реално число), а за отрицателни m, числото a трябва да бъде ненулева (така че няма деление с нула).

Горните разсъждения ни водят до такава дефиниция на степен с фракционен показател.

Нека m / n да бъде неприводима част, m да е цяло число, а n да е положително цяло число. За всяка редуцируема фракция степента се заменя с. За степента на a с невъзпроизводима дробна степен m / n

• всяко реално число а, положително цяло число m и нечетно положително число n, например;
• всяко ненулево реално число а, цяло отрицателно m и нечетно п, например;
• всяко неотрицателно число а, цяло число положително m и дори п, например;
• всеки положителен а, цяло число отрицателно m и дори п, например;
• в други случаи степента с частичен показател не е дефинирана, например градусите не са дефинирани.

Обясняваме защо степента с отменяема дробна степен е предварително заменена с показател с невъзпроизводима степен. Ако просто дефинираме степента, както и не направихме резервация за несъвместимостта на фракцията м / п, тогава ще се сблъскаме със ситуации като следното: тъй като 6/10 = 3/5, тогава равенството трябва да притежава, но, а.

Забележете, че първата дефиниция на степен с частичен индекс е по-лесна за използване от втората. Затова ще го използваме в бъдеще.

степента на положително число a с дробен индекс m / n дефинираме като за отрицателни записи не придаваме никакъв смисъл, степента на числото нула се определя за положителни дробни показатели m / n, тъй като за отрицателни дробни показатели не се определя степента на нула.

В заключение на този параграф обръщаме внимание на факта, че фракционният експонент може да бъде записан под формата на десетична дроб или смесено число, например. За да изчислите стойностите на изразите от този тип, трябва да напишете експонентата под формата на обикновена фракция и след това да използвате дефиницията на градус с дробен показател. За посочените примери имаме и.

Степен с ирационален и валиден индикатор

Известно е, че множеството от реални числа може да се разглежда като обединение на множествата от рационални и ирационални числа. Следователно, една степен с валиден индикатор може да се счита за определена, когато се определя степен с рационален индикатор и степен с ирационален индикатор. Говорихме за степента с рационален индикатор в предходния параграф, остава да се справим със степента с ирационален индикатор.

Понятието за степента на a с ирационален индекс ще се подхожда постепенно.

Позволявам е поредица от десетични приближения на ирационален номер. Например вземете ирационален номер, след което можете да го приемете или т.н. Струва си да се отбележи, че цифрите са рационални.

Последователността на рационалните числа съответства на поредица от степени и можем да изчислим стойностите на тези степени въз основа на рационалния материал, който се издига. Като пример, вземете a = 3, и след това, и след повишаване до сила, ние получаваме.

И накрая, последователността се слива с определено число, което е стойността на силата на a с ирационален показател. Нека се върнем към нашия пример: степен с ирационален индикатор на формата се слива с число, което е равно на 6,27 с точност от една стотна.

Степента на положително число a с ирационален индекс е израз, чиято стойност е равна на границата на последователността, където са последователни десетични апроксимации на ирационалното число.

Степента на числото нула се определя за положителни ирационални показатели, с това. Например. А степента на числото 0 с отрицателен ирационален индикатор не е определена, например, не е дефинирана.

Отделно е необходимо да се каже за ирационалната степен на единицата - единицата във всяка ирационална степен е равна на 1. Например, и.

23. Степени на сравнение на прилагателни. правилник

Прилагателните могат да имат степени на сравнение: сравнителни и отлични.

Сравнителната степен на прилагателно показва, че характеристична характеристика на даден обект се проявява в нея в по-голяма или по-малка степен, отколкото в друг обект или обекти:

Вашият портфейл е по-тежък от моя.
Вашият портфейл е по-тежък от моя.

Отлична степен показва, че по всеки знак субектът превишава всички други предмети:

Ереван е най-старият град в света.

Сравнителната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Проста форма на сравнително прилагателно
формиран чрез добавяне на суфиксите -he (-s), -e, -на базата на първоначалната форма на прилагателното:

Прилагателното суфикс -k- (-ok-, -ek-) може да падне, ако е просто
сравнителната форма се формира от наставките -e, -she.
В този случай се случват и редуващи се съгласни в корена:

Някои прилагателни имат сравнителна степенна форма с различна основа:

доброто е по-добро, лошо е по-лошо, малко е по-малко.

Префиксът може да бъде добавен към формите на сравнителна степен върху тя (-s), -e и -shee, която усилва или омекотява степента на проявление на чертата в един от обектите:

по-любезен, по-мек, по-тънък.

Тези форми, както и тези от по-смел тип, са характерни за разговорната реч:

Довечера вятърът стана по-силен. Нощите са по-топли.

Простата форма на сравнителната степен е неизменна,
няма окончания и в изречението действа като предикат
или (по-рядко) определения:

Простата сравнителна степен не може да се формира от всички прилагателни (плахи, високи, бизнес и т.н.).

Съставната форма на сравнителна степен се формира чрез добавяне на повече думи, по-малко към първоначалната форма на прилагателното:

бързо - по-бързо, силно - по-малко силно.

Втората дума в комбинираната форма на сравнителна степен варира в зависимост от пол, случай и брой:

по-дълбок сняг, по-дълбока река, по-дълбоки реки.

Съединителни степенни прилагателни в сравнителна степен в изречение могат да бъдат предикати и дефиниции:

С образуването на съставна форма на сравнителна степен
Избягвайте по-красиви грешки от типа.

Превъзходната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Простата превъзходна форма на прилагателните се формира чрез добавяне на наставките -eish- (-aish-) към основата на първоначалната форма на прилагателното:

Преди заместването на съгласни:

Суфиксът -k- може да се появи:

Простият превъзходен формуляр варира по пол, номер,
случай. Изречението е предикат или (по-рядко) дефиницията:

В словото на книгата най-често се използва обикновена превъзходна форма.

Съставната форма на превъзходната степен на сравнение на прилагателните се формира чрез добавяне на думите най-много, най-малкото към първоначалната форма на прилагателно:

най-смелите, най-важните, най-малко интересните.

Тя може да се състои от сравнителна степен на прилагателно и думите на всички:
Тя беше най-хубавата от всички.

Прилагателните в съставната форма на превъзходната степен на сравнение варират по пол, случай и брой. Само думите, повечето и най-малко в превъзходната степенна форма, остават непроменени:

най-бързата кола, най-бързата кола.

Превъзходните прилагателни в изречението обикновено са дефиниции.

Задачи на тема "Степени на сравняване на прилагателни"

От прилагателни, образуват проста сравнителна степен.

Какви са степените на сравнение в прилагателни?

Сравнителната степен на прилагателно показва, че характеристична характеристика на даден обект се проявява в нея в по-голяма или по-малка степен, отколкото в друг обект или обекти:

Вашият портфейл е по-тежък от моя.
Вашият портфейл е по-тежък от моя.

Отлична степен показва, че по всеки знак субектът превишава всички други предмети:

Ереван е най-старият град в света.

Сравнителната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Проста форма на сравнително прилагателно
формиран чрез добавяне на суфиксите -he (-s), -e, -на базата на първоначалната форма на прилагателното:
вид - детски, млад - по-млад, тънък - по-тънък.

Прилагателното суфикс -k- (-ok-, -ek-) може да падне, ако е просто
сравнителната форма се формира от наставките -e, -she.
В този случай се случват и редуващи се съгласни в корена:
нисък - под, висок - отгоре, тънък - по-тънък.

Някои прилагателни имат сравнителна степенна форма с различна основа:

доброто е по-добро, лошо е по-лошо, малко е по-малко.

Префиксът може да бъде добавен към формите на сравнителна степен върху тя (-s), -e и -shee, която усилва или омекотява степента на проявление на чертата в един от обектите:

по-любезен, по-мек, по-тънък.

Тези форми, както и тези от по-смел тип, са характерни за разговорната реч:

Довечера вятърът стана по-силен. Нощите са по-топли.

Простата форма на сравнителната степен е неизменна,
няма окончания и в изречението действа като предикат
или (по-рядко) определения:
Добрите думи са по-добри от меката торта. Сложете топло палто.

Простата сравнителна степен не може да се формира от всички прилагателни (плахи, високи, бизнес и т.н.).

Съставната форма на сравнителна степен се формира чрез добавяне на повече думи, по-малко към първоначалната форма на прилагателното:

бързо - по-бързо, силно - по-малко силно.

Втората дума в комбинираната форма на сравнителна степен варира в зависимост от пол, случай и брой:

по-дълбок сняг, по-дълбока река, по-дълбоки реки.

Съединителни степенни прилагателни в сравнителна степен в изречение могат да бъдат предикати и дефиниции:
Аргументите ни са по-фини и дълбоки. Никой не може да донесе по-убедителни аргументи.

С образуването на съставна форма на сравнителна степен
Избягвайте по-красиви грешки от типа.

Превъзходната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Простата превъзходна форма на прилагателните се формира чрез добавяне на наставките -eish- (-aish-) към основата на първоначалната форма на прилагателното:
скромни - най-скромни, големи - най-велики.

Преди заместването на съгласни:
строг - най-строг, тих - най-тих.

Суфиксът -k- може да се появи: close - най-близко.

Простият превъзходен формуляр варира по пол, номер,
случай. Изречението е предикат или (по-рядко) дефиницията:
Пътуването е интересно. Това беше история за едно интересно пътуване.

В словото на книгата най-често се използва обикновена превъзходна форма.

Съставната форма на превъзходната степен на сравнение на прилагателните се формира чрез добавяне на думите най-много, най-малкото към първоначалната форма на прилагателно:

най-смелите, най-важните, най-малко интересните.

4u PRO

Какви са степените на сравнение в прилагателни?

Прилагателните могат да имат степени на сравнение: сравнителни и отлични.

Сравнителната степен на прилагателно показва, че характеристична характеристика на даден обект се появява в нм в по-голяма или по-малка степен, отколкото в друг обект или обекти:

Вашият портфейл е по-тежък от моя.
Вашият портфейл е по-тежък от моя.

Отлична степен показва, че по всеки знак субектът превишава всички други предмети:

Ереван е най-старият град в света.

Сравнителната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Проста форма на сравнително прилагателно
формирана от добавянето на суфикси -she (-s), -e, -на основа на първоначалната форма на прилагателното:
добродушен, по-млад, по-тънък.

Прилагателното суфикс -k- (-ok-, -ek-) може да падне, ако е просто
сравнителната форма се формира от наставките -e, -she.
В този случай се случват и редуващи се съгласни в корена:
нисък, по-нисък, висок, тънък тънък.

Някои прилагателни имат сравнителна степенна форма с различна основа:

доброто е по-добро, лошо е по-лошо, малко е по-малко.

Префиксът може да бъде добавен към формите на сравнителна степен върху тя (-s), -e и -shee, която усилва или омекотява степента на проявление на чертата в един от обектите:

по-любезен, по-мек, по-тънък.

Тези форми, както и тези от по-смел тип, са характерни за разговорната реч:

Довечера вятърът стана по-силен. Нощите са по-топли.

Простата форма на сравнителната степен е неизменна,
няма окончания и в изречението действа като предикат
или (по-рядко) определения:
Добрите думи са по-добри от меката торта. Сложете топло палто.

Простата сравнителна степен не може да се формира от всички прилагателни (плахи, високи, бизнес и т.н.).

Съставната форма на сравнителна степен се формира чрез добавяне на повече думи, по-малко към първоначалната форма на прилагателно:

Бързо по-силно и шумно.

Втората дума в комбинираната форма на сравнителна степен варира в зависимост от пол, случай и брой:

по-дълбок сняг, по-дълбока река, по-дълбоки реки.

Съединителни степенни прилагателни в сравнителна степен в изречение могат да бъдат предикати и дефиниции:
Аргументите ни са по-фини и дълбоки. Никой не може да донесе по-убедителни аргументи.

С образуването на съставна форма на сравнителна степен
Избягвайте по-красиви грешки от типа.

Превъзходната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Простата превъзходна форма на прилагателните се формира от добавянето на наставките -eish- (-aish-) към основата на първоначалната форма на прилагателното:
най-скромното, най-голямото, най-голямото.

Преди заместването на съгласни:
строго строго тихо спокойствие.

Суфиксът -k- може да се появи: най-близкият е най-близък.

Простият превъзходен формуляр варира по пол, номер,
случай. Изречението е предикат или (по-рядко) дефиницията:
Пътуването е интересно. Това беше история за едно интересно пътуване.

В словото на книгата най-често се използва обикновена превъзходна форма.

Съставната форма на превъзходната степен на сравнение на прилагателните се формира чрез свързване на думите най-много, най-малкото с първоначалната форма на прилагателно:

най-смелите, най-важните, най-малко интересните.

Отговорът

atolstosheeva

Степените на сравнение означават как тази характеристика се проявява в субекта по отношение на други субекти.
Степените на сравнение са само качествени прилагателни.
Система от степени на сравнение

По стойност има три степени на сравнение.
Положителната степен действа като първоначална, изразява характеристика на даден обект извън сравнението със знак на друг субект, по отношение на степента на проявление на дадена характеристика е неутрална.
Сравнителната степен се отнася до:
- знак, който се съдържа в един предмет повече от друг: аз съм по-щастлив от теб;

• знак, че в един и същ обект по различно време се появява по различен начин: вярата е станала по-сдържана, отколкото е била.
Отличната степен изразява черта, която в този предмет се проявява в най-висока степен или повече, отколкото във всички други предмети: Вие сте най-добрият днес; В тази група вие сте най-трудолюбиви.

Свържете Knowledge Plus, за да получите достъп до всички отговори. Бързо, без реклама и паузи!

Не пропускайте важното - свържете се с Knowledge Plus, за да видите отговора точно сега.

Гледайте видеоклипа, за да получите достъп до отговора

О, не!
Прегледите на отговорите приключиха

Свържете Knowledge Plus, за да получите достъп до всички отговори. Бързо, без реклама и паузи!

Не пропускайте важното - свържете се с Knowledge Plus, за да видите отговора точно сега.

Степени на сравнение на прилагателни

Каква е степента на сравнение на прилагателните?

Степента на сравнение на прилагателните в руския език са лексико-граматичните категории на прилагателните, които показват способността на една черта, наречена прилагателно, да се проявява в по-малка, по-голяма или по-висока степен. Степените на сравнение са присъщи само на качествени прилагателни.

Степента на сравнение на качествените прилагателни се изучава от ученици от 5 клас.

Какви са степените на сравнение на прилагателните?

В руски се различават положителни, сравнителни и превъзходни прилагателни.

• Положителната степен показва симптом, който не се сравнява с други признаци. (Примери за положителни прилагателни степени: суха, лъскава, тиха, широка, вълнуваща).
• Сравнителна степен - означава знак, който се появява в един предмет повече (по-малко), отколкото в друг предмет, както и знак, който се появява в предмета в различни моменти с различна степен. (Примери за сравнителни прилагателни: по-бели, по-чисти, по-дълбоки, по-леки)
• Превъзходна степен - означава знак в най-високата си проява в контекста на сравнение с други знаци или без него. (Примери за превъзходни прилагателни: най-простите, най-силните, най-смелите, най-малко удобните).

Формиране на степени на сравнение на прилагателни

Както може да се види от таблицата, формите на степен на сравнение на прилагателните са синтетични и аналитични (съставни).

СТЕПЕН

Обяснителен речник Ушаков. DN Ушаков. 1935-1940.

Вижте какво е "POWER" в други речници:

СТЕПЕН - жена степен, ред, ранг, ред, качество, достойнство; мястото и самото събрание на еднородно, равно на всичко, където има правилен ред, възходящ и низходящ. Царството на вкаменелости, растения и животни, това е три степени...... речник на Дал

степен - ниво, ранг, ред, етап, фаза, височина, точка, степен, ниво, обикновен, достойнство, ранг, ранг. Последователността на градусите е стълба, йерархия. Образователна, имуществена квалификация. Случаят е влязъл в нова фаза. Потребление в последната степен... Речник на синоними

СТЪПКА - произведение на няколко равни фактора (напр. 24 = 2.2.2.2 = 16). броят, повтарян от фактора (в примера номер 2), се нарича база на степента; числото, което показва колко пъти се повтаря фактора (номер 4 в примера) се нарича...... Големия енциклопедичен речник

СТЕПЕН - СТЕПЕН, и, мн. и за нея - жени. 1. Измерете, сравнителната величина на която n. В. готовност. В. замърсяване. 2. Също като ранг (в 1 стойност), както и (остарял) ранг, ранг. Учени с. доктори на науките. Достигнете високи степени. 3. обикновено с поръчка. Числа....... речник Ozhegov

степен - • степен на дисоциация, степен на окисление, степен на абсорбция... Химични термини

DEGREE - (мощност) Индикатор, показващ определен брой умножения на самия номер върху себе си, n i мощност x означава x; умножена по себе си n пъти; n е мярка за степен. Градусите могат да бъдат положителни и отрицателни: х означава, че... Икономически речник

СТЕПЕН - СТЕПЕН, по математика, резултат от умножаване на число или ВАРИАБА само по себе си определен брой пъти. Така че, a2 (= a 3 a) е втората степен на a; a3 трета степен; а4 четвърти и т.н. Умноженото число (в този пример а) се нарича база...... Научно-технически енциклопедичен речник

степен - степен, pl. степен, род градуси (неправилна степен)... Речник на трудностите на произношението и стреса в съвременния руски език

DEGREE - (1) стойност на дисоциация, характеризираща равновесното състояние на реакцията (вж.) В хомогенни (газообразни и течни) системи; изразено чрез съотношението на броя на молекулите, които са се разпаднали (дисоциирани) в компонентите за размяна (атоми, молекули, непроменени), до...... Голямата политехническа енциклопедия

Степен - Терминът "степен" може да означава: В математиката Повишаване на степен до декартова степен Корен на n-та степен Степен на набор Степен на полином Степен на диференциално уравнение Степен на показване Степен на точка в геометрията Степен на хиляда

Корени и градуси

степен на

Степента е израз на формата :, където:

• - основата на степента;
• - експонентен.

Степен с естествен индикатор

Дефинираме понятието за степен, чийто индекс е естествено число (т.е. цяло число и положително число).

1. По дефиниция :.
2. За да подредите числото, трябва да го умножите поотделно:
3. Да се ​​изгради число в куб означава да се умножи само по себе си три пъти:.

Повишаването на число до естествената степен означава умножаване на числото отново:

Степен с цяло число

Ако показателят е положително цяло число:

, n> 0

Височина до нулева степен:

, a ≠ 0

Ако показателят е отрицателно цяло число:

, a ≠ 0

Забележка: изразът не е дефиниран, в случая n ≤ 0. Ако n> 0, тогава

Степен с рационален индикатор

• a> 0;
• n е естествено число;
• m е цяло число;

Свойства на градусите

корен

Аритметичен квадратен корен

Уравнението има две решения: x = 2 и x = -2. Това са числа, чийто квадрат е 4.

Помислете за уравнението. Да начертаем графика на функцията и да видим, че това уравнение има и две решения, една положителна, а другата отрицателна.

Но в този случай решенията не са цели числа. Освен това те не са рационални. За да запишем тези ирационални решения, въвеждаме специален корен на корен.

Аритметичният квадратен корен е неотрицателно число, чийто квадрат е a ≥ 0. Когато a

4u PRO

Какви са степените на сравнение в прилагателни?

Прилагателните могат да имат степени на сравнение: сравнителни и отлични.

Сравнителната степен на прилагателно показва, че характеристична характеристика на даден обект се появява в нм в по-голяма или по-малка степен, отколкото в друг обект или обекти:

Вашият портфейл е по-тежък от моя.
Вашият портфейл е по-тежък от моя.

Отлична степен показва, че по всеки знак субектът превишава всички други предмети:

Ереван е най-старият град в света.

Сравнителната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Проста форма на сравнително прилагателно
формирана от добавянето на суфикси -she (-s), -e, -на основа на първоначалната форма на прилагателното:
добродушен, по-млад, по-тънък.

Прилагателното суфикс -k- (-ok-, -ek-) може да падне, ако е просто
сравнителната форма се формира от наставките -e, -she.
В този случай се случват и редуващи се съгласни в корена:
нисък, по-нисък, висок, тънък тънък.

Някои прилагателни имат сравнителна степенна форма с различна основа:

доброто е по-добро, лошо е по-лошо, малко е по-малко.

Префиксът може да бъде добавен към формите на сравнителна степен върху тя (-s), -e и -shee, която усилва или омекотява степента на проявление на чертата в един от обектите:

по-любезен, по-мек, по-тънък.

Тези форми, както и тези от по-смел тип, са характерни за разговорната реч:

Довечера вятърът стана по-силен. Нощите са по-топли.

Простата форма на сравнителната степен е неизменна,
няма окончания и в изречението действа като предикат
или (по-рядко) определения:
Добрите думи са по-добри от меката торта. Сложете топло палто.

Простата сравнителна степен не може да се формира от всички прилагателни (плахи, високи, бизнес и т.н.).

Съставната форма на сравнителна степен се формира чрез добавяне на повече думи, по-малко към първоначалната форма на прилагателно:

Бързо по-силно и шумно.

Втората дума в комбинираната форма на сравнителна степен варира в зависимост от пол, случай и брой:

по-дълбок сняг, по-дълбока река, по-дълбоки реки.

Съединителни степенни прилагателни в сравнителна степен в изречение могат да бъдат предикати и дефиниции:
Аргументите ни са по-фини и дълбоки. Никой не може да донесе по-убедителни аргументи.

С образуването на съставна форма на сравнителна степен
Избягвайте по-красиви грешки от типа.

Превъзходната степен на прилагателни има две форми:
просто и композитно.

Простата превъзходна форма на прилагателните се формира от добавянето на наставките -eish- (-aish-) към основата на първоначалната форма на прилагателното:
най-скромното, най-голямото, най-голямото.

Преди заместването на съгласни:
строго строго тихо спокойствие.

Суфиксът -k- може да се появи: най-близкият е най-близък.

Простият превъзходен формуляр варира по пол, номер,
случай. Изречението е предикат или (по-рядко) дефиницията:
Пътуването е интересно. Това беше история за едно интересно пътуване.

В словото на книгата най-често се използва обикновена превъзходна форма.

Съставната форма на превъзходната степен на сравнение на прилагателните се формира чрез свързване на думите най-много, най-малкото с първоначалната форма на прилагателно:

най-смелите, най-важните, най-малко интересните.